Первые письменные упоминания Сарьи датируются 1506 годом, когда она принадлежала роду Сапег. В 1753 году поселение приобрёл Николай Лопатинский.

В 1772 году Росица вошла в состав Российской империи, находилась в Дриссенском уезде Витебской губернии. В 1850 году (по другим свидетельствам — в 1852) Игнатий Лопатинский начал строительство в Сарье католического храма, который был освящён в 1857 году.

Во время Великой Отечественной войны в Сарье действовала подпольная антифашистская организация, на базе которой был создан партизанский отряд имени Котовского.

С 2008 года Сарья стала центром одноименного агрогородка.